ALEATOIRE : UNE INTRODUCTION AUX PROBABILITÉS (PARTIE 1)

PRÉSENTATION:
Cette première partie du cours d'introduction aux probabilités a le même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard. La seconde partie du cours est disponible sur la page : aléatoire une introduction aux probabilités (partie 2)

À PROPOS DU COURS

La modélisation probabiliste intervient dans de nombreux domaines comme la physique, l'informatique, les réseaux de télécommunications, la finance, l'assurance, la biologie, ou encore la médecine.

Le cours introduit rigoureusement et graduellement la notion de variable aléatoire et culmine avec la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Les notions mathématiques nécessaires sont introduites au fil du cours et de nombreux exercices corrigés sont proposés.

Ce cours propose aussi une initiation aux méthodes de simulations des variables aléatoires comme la méthode de Monte Carlo. Des expériences numériques interactives sont également mises à votre disposition pour vous permettre de visualiser les notions introduites.

PROGRAMME DU COURS

L'espace de probabilité (semaines 1-3)
Variables aléatoires sur un espace fini ou dénombrable (semaines 4-5)
Variables aléatoires réelles (semaines 6-8)
PRÉREQUIS

Les pré-requis mathématiques sont ceux des classes préparatoires aux grandes écoles ou de Licence 2, essentiellement en analyse (calcul différentiel et intégral, suites et séries, etc).

FORMAT DU COURS

Le cours est organisé en semaines qui se composent de vidéos de séances de cours, de vidéos de séances où sont corrigés les exercices, et de QCM. Certaines semaines, il y a également des séances de cours qui présentent les bases de la simulation des variables aléatoires, ainsi que des expériences numériques interactives directement utilisables.

Les QCM vous permettent de vérifier la bonne compréhension du cours et d’obtenir un certificat d’assiduité à l’issue du cours.

LECTURES RECOMMANDÉES

Ce cours repose sur l'ouvrage de Sylvie Méléard : "Aléatoire, introduction à la théorie et au calcul des probabilités" (2010), édité par Les éditions de l'École polytechnique. Il sera gracieusement mis à la disposition des étudiants sous forme de pdf.

QUESTIONS FRÉQUENTES

Quel genre de certificat sera-t-il délivré pour ce cours ?
Il sera délivré un certificat d'assiduité. Il faudra pour cela avoir obtenu la moyenne aux QCM hebdomadaires.