Les mathématiques au service de la santé et de l’environnement

L’étude des rétroactions entre société et biodiversité, l’analyse de l’évolution de petites populations bactériennes ou encore une approche phylogénétique du cancer : telles sont les thématiques nouvelles abordées par la Chaire « Modélisation mathématique et biodiversité ». Forte de son rayonnement international au carrefour entre mathématiques appliquées et biologie, la Chaire continue de mener ses études scientifiques au sein de cet environnement unique.

Ressources renouvelables : un problème de taille
Au cœur des enjeux écologiques de la Chaire, une thèse a récemment vu le jour pour étudier l’équilibre entre la société et les ressources renouvelables. Cette thèse de T. France (X2013), encadrée par Denis Couvet (Muséum national d’Histoire naturelle) modélise l’influence de la présence humaine sur les différentes évolutions possibles des ressources renouvelables. L’étude conclut qu’un équilibre est difficile à atteindre, avec entre autres facteurs limitants une taille de population humaine trop élevée ou un rythme de production de ressources trop lent.

Croissance et métabolisme : d’une cellule à une population
Avec l’apparition de la microfluidie permettant d’étudier les bactéries à l’unité, les processus stochastiques (c’est-à-dire des dynamiques temporelles d’événements aléatoires), largement étudiés par les mathématiciens de la chaire, permettent de modéliser une panoplie d’évolution de populations. Il est ainsi possible d’observer et modéliser la croissance d’une population issue de la division d’une seule cellule (cf. la collaboration de Vincent Bansaye, CMAP et Charles Baroud, Ladhyx et Institut Pasteur) ou encore d’en modéliser le métabolisme face à différents sucres (thèse Josué Tchouanti, CMAP dans le cadre d’une collaboration entre Sylvie Méléard et l’INSA Toulouse).

Lutter contre les résistances : cancer et antibiotiques
La compréhension des résistances passe par une meilleure analyse des mécanismes d’évolution et de fixation des mutations. C’est pourquoi Nicolas Champagnat (INRIA, Nancy) veut modéliser les parentés entre cellules tumorales en suivant les évolutions de populations. Ainsi, il serait possible de suivre les résistances aux traitements dans les familles de cellules cancéreuses, permettant une personnalisation et un suivi inégalés des soins des patients. Dans sa thèse, Ignacio Madrid Canales (X2015), encadré par Meriem El Karoui (BIOC et University of Edinburgh) et Sylvie Méléard (CMAP), modélise la croissance des cellules, leur aptitude à passer en quiescence ou à réparer l’ADN sous un stress antibiotique de telle sorte à mieux comprendre les résistances qui peuvent se produire.

Avec d’autres nouveaux projets tels que la modélisation de certaines leucémies, ou la modélisation de transmission dans une épidémie, la Chaire a encore bien des sujets à explorer.

A propos de la Chaire :
Depuis 2009, la Chaire « Modélisation mathématique et biodiversité » réunit ces deux thématiques pour se placer au centre des enjeux environnementaux. Issue d’un partenariat entre l’École polytechnique et le Muséum national d’Histoire naturelle, la Chaire est soutenue par Veolia et la Fondation de l’X et portée par Sylvie Méléard. Ses recherches ont pour objectif de mieux comprendre et modéliser les écosystèmes d’aujourd’hui et de demain, par exemple en développant de nouveaux modèles probabilistes de l’évolution ou de construction de scénarios de biodiversité.
Porteur : Sylvie Méléard, professeur au Centre de mathématiques appliquées (CMAP – unité mixte de recherche CNRS – École polytechnique) à l'École polytechnique de l’Institut Polytechnique de Paris