Une médaille de bronze du CNRS pour Eleonora Di Nezza

Au début de ses études supérieures en Italie, les mathématiques étaient comme un jeu. « C’est cela qui m’a donné envie de continuer, car l’idée d’en faire un métier était assez éloigné de mon imaginaire au départ » raconte Eleonora Di Nezza, bel et bien devenue mathématicienne et, depuis 2020, professeur Monge à l’École polytechnique et chercheuse au Centre de mathématiques Laurent Schwartz (CMLS*). Le CNRS lui a décerné cette année une médaille de Bronze pour ses travaux sur la géométrie kählerienne.

Ce domaine des mathématiques est une branche de la géométrie complexe, qui étudie les variétés complexes, c’est-à-dire des objets qui sont la généralisation des surfaces comme la sphère ou le tore, mais dans un espace muni d’un grand nombre de dimensions. Les variétés kähleriennes sont un cas particulier, introduites par le mathématicien Erich Kähler au XXe siècle. Eleonora Di Nezza a découvert ce domaine, lors de sa thèse qu’elle a effectuée en co-tutelle entre Rome et Toulouse, avec Stefano Trapani et Vincent Guedj, un des spécialistes de ce champ qui a aujourd’hui le vent en poupe dans la recherche en mathématiques.

Un des buts du travail d’Eleonora Di Nezza consiste à comprendre les propriétés de ces variétés. Pour cela, elle reformule des questions géométriques grâce aux outils d’un autre domaine des mathématiques, l’analyse, c’est-à-dire en termes d’équations. « Résoudre ces équations grâce aux outils de la théorie dite du pluripotentiel donne des informations sur la géométrie. Ces allers-retours sont fascinants. » Ces problématiques s’inscrivent dans les mathématiques pures, mais des liens existent aussi avec la physique théorique. Par exemple, les variétés complexes dites de Calabi-Yau sont utilisées dans la théorie des cordes afin de décrire de potentielles dimensions supplémentaires de l’espace-temps qui seraient repliées sur elles-mêmes.

Après sa thèse soutenue en 2014, la chercheuse a été post-doctorante à l’Imperial College de Londres, à l’université de Berkeley en Californie ainsi qu’à l’Institut des hautes études scientifiques. En 2018, elle est devenue maîtresse de conférences en mathématiques à Sorbonne Université. Sa collaboration avec les mathématiciens Tamas Darvas et Hoang Chinh Lu a abouti à d’importants développements de la théorie du pluripotentiel, en répondant à des questions qui étaient restées ouvertes jusque-là. « Dans ce type de travail, on sait quand commence, mais pas quand on termine, ni même s’il y a une solution ! souligne Eleonora Di Nezza. Parfois, on se sent un peu perdu. Heureusement, il y a toujours ce côté jeu, et parfois, la magie de constater : ça marche ! »

>En savoir plus sur les travaux d’Eleonora Di Nezza sur le site de l’Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions du CNRS

>Une autre chercheuse récompensée par une médaille de bronze du CNRS cette année est Béatrice Cherrier, historienne de l’économie au Centre de recherche en économie et statistique (CREST*)

*CMLS : une unité mixte de recherche CNRS, École polytechnique – Institut Polytechnique de Paris

CREST : une unité mixte de recherche CNRS, École polytechnique – Institut Polytechnique de Paris, ENSAE Paris - Institut Polytechnique de Paris, GENES